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By Zoque E.

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A + J-l. b heiBt es nun cxG) + cy(n oder c = (~:). Zur Erinnerung: Cx und cy sind die skalaren Komponenten bzw. die Koordinaten des Vektors c. Vektoren im Raum als Linearkombination Die bisherigen Uberlegungen sind auf den Raum iibertragbar. Aber Vorsicht: I Aus der linearen Unabhangigkeit zweier Vektoren laBt sich im Gegensatz zum]R2 im ]R3 nicht auf die Komplanaritat dreier Vektoren schlieBen. Rier muB in jedem Einzelfall die Komplanaritat nachgepriift werden. 5 a, Gegeben seien drei Vektoren b und a, f3 und r, die nicht aIle 0 sind.

Oder aber a = - . b, Ii wobei Ii # o. Insoweit nichts Neues. - Fur weitergehende Betrachtungen ist es sinnvoll, das Thema allgemeiner anzugehen. 41 dargestellten Sachverhalt gegensinnig orientierter kollinearer Vektoren gilt: a oder b= - ~. 2 ..... 2-+ 2b = -3a und somit bzw. -+ ..... a = -"3. b oder 3a = -2b und wieder 3a + 2b = 0 3a + 2b = O. 41 3a+2b=O I) Die Schwerelinien (= Seitenha1bierende) eines Dreiecks schneiden sich im Verhaltnis 2: 1; ihr Schnittpunkt ist der Schwerpunkt S des Dreiecks.

B) -b = -ia: a. Beispiele for die S-Multiplikation aus Physik und Technik a) gleichformige Bewegung .... s = t . \ v) 0 der .... I.... jj ) v = -s s .... v; t b) gleichmiiBig beschleunigte Bewegung .... 2) a 0 der -a =-v I .... (t> 0: vjja); t c) Newton'sches Axiom - -+ F=m·a 1-+ a =-F (m>O: Fila); m -+ oder d) elektrische Feldstiirke E Zur Kennzeichnung der Stiirke eines elektrischen Feldes dient die Kraft die dort auf ein positiv (+) oder negativ (-) geladenes Teilchen (Ladung Q in As 3) gemessen) einwirkt.

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